Toán học và tình yêu: Bài toán chờ xe bus

Có 1 người vợ hỏi chồng “Anh từng nghe câu chuyện vợ và mẹ cùng rơi xuống nước thì chồng sẽ cứu ai chưa? Nếu là anh anh sẽ chọn cứu ai”

Thực ra thậm chí không phải 1 cô vợ mà rất nhiều cô vợ. Và có những cô chưa phải là vợ cũng hỏi câu đó và nó trở thành bài toàn cực khó cho cánh đàn ông- Bên tình bên hiếu bên nào nặng hơn.

Một bài toán mà trẻ con sẽ dễ giải hơn người lớn

Bài toán này, như 1 câu đố có xuất phát từ phương tây, nhưng khó hơn vì thậm chí có đến 3 người gặp nạn. Câu đố xã hội như thế này: “Vua, cha và thầy đi cùng thuyền với ta. Đến giữa sông, thuyền bị chìm. Người duy nhất biết bơi là ta. Ta phải cứu ai trước?”. Quả là khó khăn. Giải thưởng được trao cho cậu bé 12 tuổi. Cậu trả lời: “Cứu người gần mình nhất.”. Nghĩ lại, thấy thật là có lý. Cứu người gần mình nhất thì xác suất thành công cao hơn (với điều kiện khoảng cách giữa mọi người rất nhỏ so với khoảng cách từ họ đến bờ). Và xác suất cứu xong, quay trở lại để cứu người thứ hai cũng cao.

Thế nhưng, nếu cậu bé vào tuổi 31 và có vợ, còn đề ra như thế này: “Nữ hoàng, mẹ và vợ đi cùng thuyền với ta. Đến giữa sông, thuyền bị chìm. Người duy nhất biết bơi là ta. Ta phải cứu ai trước?”, chắc cậu chả dại dột gì trả lời câu như vậy đâu. Còn mấy ông giám khảo mà chấm câu đấy giải nhất cũng liệu cái thần hồn.

Thượng đế đã sinh ra Adam. Thấy chàng buồn, bèn lấy xương sườn của chàng làm ra nàng Eva xinh đẹp. Để rồi một hôm, nàng nghe lời xui dại của con rắn (hình như trong Kinh Thánh không nói con rắn này là đực hay cái) ăn quả cấm. Nàng quyến rũ anh khờ Adam sa ngã theo. Họ chơi trò chơi Ái Tình. Họ mãi mê đến nỗi Thượng Đế bực dọc và đuổi họ ra khỏi Thiên Đàng. Có phải chăng Ái Tình là thứ tình cảm đầu tiên của giống Người chúng ta?!. Đầu Tiên và Trường Tồn nhất. Và đến một ngày xa tít của thế kỷ 21, một anh chàng đứng trước chữ Tình và chữ Hiếu không biết chọn cái gì, đành phải phó thác cho Thượng Đế

Và nếu không thể giải được ta đành phó thác cho Thượng Đế!

Mỗi lần đi chơi, anh chàng muốn hoặc đi về nhà mẹ hoặc đi tới nhà người yêu. Mẹ và người yêu anh ta ở hai hướng khác nhau của con đường (anh ta ở giữa). Anh ta thường phân vân không biết về đâu. Cuối cùng, anh ta chọn được giải pháp thích hợp: hễ có xe buýt hướng nào trước, thì đi về hướng ấy. Xe buýt của cả hai hướng cứ 15 phút có một chuyến. Sau một năm, anh ta tổng kết lại thì phát hiện số lần đi về nhà người yêu lớn gấp hai lần số lần về với mẹ. Anh chàng sung sướng: “Ái tình, Ái tình…Quả không sai người ta gọi ngươi là đề tài muôn thuở của con người. Thượng đế thật là tâm lý. Chính Ngài đã xui khiến cho ta chọn chữ Tình nhiều hơn.”.

Khi nghe câu chuyện này 1 cô gái vừa đúng có hai ý trung nhân ở giữa hai đầu đường, chả biết đi lại thế nào cho phải đạo nữa đã chọn cách này. Sau ít lâu về thông báo rằng cái anh chàng em không ưa lắm thì em phải đi đến gấp năm lần anh kia. Thượng Đế quả là bên trọng bên khinh.

Và thực ra kết quả này hoàn toàn không phải ngẫu nhiên. Có thể cô gái ấy đã đổ oan cho Ngài rồi!

Để giải thích hai hiện tượng trên phải chỉ cần dùng xác suất là xong.

Bắt đầu nào

Xe buýt đi về hướng mẹ bắt đầu từ lúc 6:00 sáng và cứ cách 15’ có một chuyến theo lịch: 6:00, 6:15, 6:30, 6:45, 7:00…Còn xe buýt đi về hướng nhà người yêu lại có đầu tiên lúc 6:10 và cách 15’ có một chuyến theo lịch: 6:10, 6:25, 6:40, 6:55, 7:10…Theo dõi trên hình, chúng ta thấy, nếu chàng trai đi vào những thời điểm ngẫu nhiên thì thời gian anh ta đợi được xe buýt về hướng người yêu gấp đôi thời gian về hướng mẹ. Từ 6:00 đến 6:10 anh ta đợi chuyến đến người yêu (10’). Từ 6:10 đến 6:15 anh ta đợi chuyến đến nhà mẹ (5’). Suy ra, xác suất anh chàng về hướng người yêu phải gấp hai lần hướng mẹ. Và điều đó đã xảy ra trên thực tế.

Còn trường hợp đối với cô gái, thời gian (ví dụ) các chuyến xe buýt cách nhau 30’. Và chuyến về anh chàng không thích lắm là 6:25, 6:55, 7:25…, chuyến về anh chàng thích là 6:00, 6:30, 7:00…Chuyện cô gái phải ăn quả đắng đi về hướng anh chàng không thích lắm nhiều hơn gấp 5 lần không dính dáng gì đến Thượng Đế cả. Trừ phi, cô nàng thuyết phục hai anh chàng đổi chỗ cho nhau mà kết quả vẫn như trên…Thì… chứng tỏ Thượng Đế đã xui khiến cho công ty xe buýt thành phố đổi lại lịch xe đúng khi hai anh chàng chuyển chỗ cho nhau!

 

Related Posts

Hình đã gửi

NHững chú ong giải bài toán Người bán hàng như thế nào?

NHững chú ong giải bài toán Người bán hàng như thế nào? travelling salesman problem – TSP Năm 2012, bằng việc tìm hiểu về hành vi của…

Câu chuyện ngụy biện thống kê và con số phần trăm

Phần trăm là con số cực kỳ phổ biến trong truyền thông hay bất cứ tài liệu khoa hộc, bài báo, luận văn nào. Có thể nói…

img_3

Luật Benford

Với những ai chưa biết Luật Benford có thể tóm tắt qui luật này như sau: các con số (hệ thập phân) trong tự nhiên (ví dụ…

Bài toán Monty Hall

Bài toán này xuất phát từ một trò chơi truyền hình nổi tiếng của Mỹ là Let’s make a deal với người dẫn chương trình đồng thời cũng là…

vido4.png

Cách tính vĩ độ dựa vào sao Bắc Đẩu của người xưa

Ngày nay để di chuyển khắp thế giới ta chỉ cần bản đồ, và đơn giản nhất là 1 smartphone cài google map. Nhưng có những chỗ…

Bí ẩn đồng hồ mặt trời của người Ai Cập cổ ưu nhược điểm - Ảnh 1

Đồng hồ mặt trời và phương trình thời gian

Đồng hồ mặt trời Đồng hồ mặt trời là gì? Đồng hồ mặt trời chính là một thiết bị đo đạc thời gian dựa trên góc độ…