Vai trò của toán học trong kinh tế

Tóm tắt

Toán kinh tế là ngành học đã kết nối được Toán học và Kinh tế. Nó khẳng định một cách tiếp cận nghiên cứu kinh tế – xã hội với nhiều ưu điểm từ việc vận dụng các phương pháp mô hình hóa, các phương pháp phân tích hệ thống, các phương pháp thống kê toán và kinh tế lượng,… trong phân tích và dự báo kinh tế. Đây là một ngành học hay với một chương trình đào tạo bài bản, hiện đại, và có những sự khác biệt nhất định so với các ngành kinh tế và tài chính khác, sẽ mang đến rất nhiều cơ hội nghề nghiệp tốt với mức thu nhập cao cho các cử nhân Toán kinh tế trong tương lai. Trong bài tham luận này tác giả muốn giới thiệu đến điều đó.

Từ khóa: Toán kinh tế, phân tích, kinh tế, phương pháp, định lượng, mô hình, dự báo.

Nội dung chính

Đặt vấn đề

Trong xu hướng hội nhập hiện nay, Việt Nam đang mở rộng quan hệ hợp tác với nhiều nước trên thế giới, đồng thời đang thu hút mạnh được sự đầu tư từ nước ngoài vào lĩnh vực kinh tế. Do đó, nền kinh tế Việt Nam trở nên năng động và hấp dẫn, tạo cơ hội cho các doanh nghiệp phát triển, nhưng cũng kèm theo những rủi ro và sự cạnh tranh khốc liệt giữa các doanh nghiệp. Các doanh nghiệp cần nhân lực có kiến thức về kinh tế, đồng thời có công cụ và phương pháp toán học, để phân tích các mô hình đánh giá, dự báo và phòng ngừa rủi ro các vấn đề trong kinh tế và kinh doanh;

từ đó, giúp cho người quản lý doanh nghiệp đưa ra quyết định đầu tư chính xác cho hiện tại và chiến lược phát triển bền vững của doanh nghiệp trong tương lai. Trong xu thế hội nhập đó, các viện nghiên cứu, các cơ quan chính phủ cũng cần nhân lực để phân tích chính sách kinh tế công và dự báo ảnh hưởng của các chu trình, xu hướng kinh tế nhằm hỗ trợ đưa ra các quyết định chính sách từ phía Nhà nước và tư vấn cho doanh nghiệp trong việc thích ứng với chính sách mới. Ngành Toán kinh tế ra đời sẽ có những đóng góp nhân lực có kiến thức kinh tế hiện đại trên cơ sở sử dụng tốt các phương pháp nghiên cứu định lượng cho nhu cầu không nhỏ của nền kinh tế trong điều kiện cách mạng 4.0.

Vai trò của toán trong kinh tế

Toán kinh tế là gì?

Toán kinh tế (Economic Mathematics) được hiểu theo hai nghĩa chính như sau:

Toán kinh tế là một lĩnh vực của Kinh tế, sử dụng các công cụ và phát triển các kỹ thuật toán học để phân tích, đánh giá làm sáng tỏ các vấn đề kinh tế thông qua phân tích suy luận định lượng và xây dựng các mô hình đánh giá, dự báo.
Toán kinh tế là tập hợp các phương pháp vận dụng Toán học trong phân tích các mô hình kinh tế để từ đó hiểu rõ hơn các nguyên tắc và các quy luật kinh tế, các hiện tượng kinh tế. Toán kinh tế cung cấp cho các nhà quản lý các kiến thức để họ có thể vận dụng vào việc đưa ra các quyết định sản xuất.

Vai trò của Toán trong Kinh tế

Với khái niệm Toán kinh tế được trình bày ở trên, dù Toán kinh tế được hiểu theo nghĩa nào đi nữa, chúng ta thấy rằng Toán đóng một vai trò không thể thiếu trong Kinh tế. Vai trò này đuợc thể hiện qua nhiều khía cạnh khác nhau từ giảng dạy, nghiên cứu đến chính sách kinh tế.

Trong đào tạo, chúng ta đều biết tất cả sinh viên khối ngành kinh tế nói chung đều phải học ít nhất hai đến ba học phần của Toán như: Toán cao cấp, Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán, Kinh tế lượng, còn với sinh viên ngành Toán kinh tế sẽ được trang bị các kiến thức sâu và rộng hơn. Năm thứ nhất, khi học các môn Kinh tế vi mô, Kinh tế vĩ mô, sinh viên dễ dàng nhận ra vai trò quan trọng của Toán trong việc trình bày, giải thích các khái niệm trong kinh tế. Vai trò của Toán còn được thấy rõ nét trong các mô hình lý thuyết về thị truờng tài chính của ngành Tài chính – Ngân hàng; đồng

thời, nó là công cụ hữu hiệu đối với các học viên cao học và nghiên cứu sinh trong lĩnh vực kinh tế.

Trên bình diện chính sách kinh tế, Toán kinh tế và Kinh tế lượng được các viện nghiên cứu và các cơ quan chính phủ sử dụng rộng rãi và thường xuyên trong việc đánh giá và dự báo ảnh hưởng của các chu trình, xu hướng kinh tế hay các chính sách kinh tế công, ví du: mô hình cân bằng tổng thể tính toán (computable general equilibirium model), mô hình hóa vi mô (microsimulation model), mô hình chuỗi thời gian (time series),…

Toán có vai trò quan trọng như vậy là bởi vì: Toán là một cách diễn đạt ý tưởng và kiến thức ngắn gọn, chính xác. Toán là ngôn ngữ phổ quát nhất nhờ sự tiêu chuẩn hóa các ký hiệu toán trên toàn thế giới. Toán là một dụng cụ suy diễn lý luận rất mạnh (nhờ vào sự phong phú của các định lý toán); và là phương pháp rất hữu ích trong việc giải quyết các vấn đề quá phức tạp cho tưởng tượng hay trực giác.

Ví dụ minh họa cụ thể về ứng dụng của Toán trong phân tích kinh tế

Công trình của Allingham và Sandmo (1972) về sự trốn thuế. Mô hình này đã gây một tiếng vang khá lớn trong Lý thuyết tài chính công và đã được mở rộng rất nhiều. Trong phạm vi bài viết này, với mục đích minh họa, chúng ta chỉ cần xem xét mô hình nguyên thủy.

Bài toán: Một người nộp thuế sẽ tuân thủ Luật thuế thu nhập như thế nào? Giả sử rằng một hệ thống kiểm tra và nộp phạt đã có sẵn. Người nộp thuế sẽ cực đại hóa hàm hữu dụng (utility function) của mình tùy thuộc vào thu nhập sau thuế.

Mô hình hóa bài toán

Gọi:

y là thu nhập thật (y > 0);

t là thuế suất (0 < t < 1);

x là thu nhập khai báo (x < y);

p là xác xuất bị kiểm tra (0 < p < 1);

q là tỷ lệ nộp phạt cho mỗi đồng trốn thuế; điều kiện q > t U là hàm hữu dụng (tăng và lõm theo thu nhập);

Nếu trốn thuế và không bị Cục Thuế kiểm tra, thu nhập sau thuế của người đóng thuế sẽ là: y – tx.
Nếu bị kiểm tra, thu nhập sau thuế và sau khi bị phạt của người đóng thuế sẽ là: y – tx – q(y – x)

Ta có mô hình bài toán như sau: Với y, t, p, q , 0 < t < 1 và 0 < p < 1 cho trước

Tìm x để hàm: EU = (1 – p)U(y – tx) + pU(y – tx – q(y – x)), đạt giá trị lớn nhất

Phân tích mô hình:

Trong mô hình như trên, ta có:

Biến ngoại sinh (biến độc lập) là: y, t, p, q, t và p
Biến nội sinh (biến phu thuộc) là: x

Đặt:

Y = y – tx

Z = y – tx – q(y – x)

Lấy đạo hàm của EU theo x, ta có: -(1 – p)tU’(Y) – p(t – q)U’(Z)

Điều kiện cần có cực trị của hàm EU: -(1 – p)tU’(Y) – p(t – q)U’(Z) = 0, trong đó:

U’ là đạo hàm bậc một của U (tức là hữu dụng biên tế).

Điều kiện đủ của cực trị: t2(1 – p).U”(Y) + (t – q)2p.U”(Z) <0, vì giả thiết U” < 0. (lõm)

Mặt khác, ta có thể giải phương trình trên để tìm trị của x theo y, t, p và q, tức là:

x = f(y, t, p, q)

Đây là dạng rút gọn của mô hình trên.

Phân tích so sánh tĩnh trong trường hợp này có nghĩa là chúng ta xác định dấu của các đạo hàm riêng cấp 1 của f. Trong trường hợp này, trong khi cả hai đạo hàm riêng cấp 1 của f theo p và q tương ứng là f’_p và f’_q , ta có f_p’ < 0 , f_q’ < 0 , điều đó có nghĩa là nếu xác suất kiểm tra tăng hay tỷ lệ nộp phạt tăng, số lượng thu nhập trốn thuế sẽ giảm, dấu của f’_y và f’_t không rõ nghĩa là ảnh hưởng của thu nhập hay thuế suất lên số thu nhập trốn thuế không minh bạch trong trường hợp tổng quát.

Trong ví dụ trên, ta dùng phép tính vi phân làm công cụ phân tích mô hình của bài toán.

Ngành toán kinh tế có chuong trình đào tạo khác biệt

Chương trình đào tạo ngành Toán kinh tế là sự kết hợp của Toán, Kinh tế và ứng dụng Công nghệ thông tin trong việc phân tích dữ liệu, dự báo kinh tế, tư vấn các vấn đề về kinh tế, tài chính và quản trị kinh doanh.

Với chương trình đào tạo 4 năm cho hệ cử nhân kinh tế, giống như sinh viên các ngành kinh tế khác, sinh viên ngành Toán kinh tế được trang bị đầy đủ các kiến thức cơ bản và cơ sở về: Kinh tế học, Toán kinh tế, Lý thuyết tài chính tiền tệ, các kiến thức về nghiệp vụ ngân hàng thương mại, Tài chính công ty, Tài chính doanh nghiệp, Kế toán tài chính, Bảo hiểm, Thị trường chứng khoán…

Sự khác biệt trong chương trình đào tạo của ngành Toán kinh tế chính là:

Hệ thống kiến thức Toán học, Thống kê tương đối đầy đủ thông qua khối kiến thức chuyên ngành như: Phân tích thống kê nhiều chiều, Phân tích chuỗi thời gian, Phân tích và định giá tài sản tài chính, Khoa học dữ liệu trong kinh tế và kinh doanh, Mô hình định lượng rủi ro tài chính, Mô hình phân tích số liệu mảng, Khai phá dữ liệu trong kinh tế và kinh doanh,…
Ngoài ra, còn có sự hỗ trợ của các phần mềm tin học như: SPSS, STATA, R, EVIEW… sử dụng để làm công cụ trong phân tích các bài toán thực tế. Ngoài các giờ học lý thuyết, các tiết thực hành sẽ được bố trí một cách đầy đủ, hợp lý để sinh viên có thể thực hành trên các kho dữ liệu, giúp sinh viên được rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp cùng tư duy logic rành mạch. Điều này giúp sinh viên sau khi ra trường sẽ giải quyết các tình huống trong thực tế dễ dàng hơn, từ đó tạo tiền đề vững chắc cho những thành công trong sự nghiệp và thuận lợi để đảm nhận các vị trí quản lý quan trọng trong các cơ quan, doanh nghiệp sau này.

Với khối lượng kiến thức thực học đa dạng này nhiều hơn một người học Toán thông thường, các cử nhân Toán kinh tế có kiến thức về Kinh tế nhiều hơn một người học Kinh tế thông thường, các cử nhân Toán kinh tế có kiến thức về công cụ định lượng, xử lý thông tin phân tích dữ liệu, để rút ra các kết luận chính xác với các bài toán thực tế.

Cơ hội rộng mở cho sinh viên

Sau khi ra trường, cử nhân Toán Kinh tế có thể làm việc tại các cơ quan nghiên cứu và tư vấn về thị trường, doanh nghiệp, ngân hàng, tổ chức tín dụng, cơ quan nhà nước, trường đại học. Cụ thể, các sinh viên sau khi tốt nghiệp có đủ năng lực đảm nhận các vị trí công việc sau:

Trong lĩnh vực tài chính, ngân hàng, bảo hiểm
Chuyên viên phân tích rủi ro: Phân tích rủi ro thị trường, rủi ro lãi suất trên sổ ngân hàng và rủi ro thanh khoản, với các công việc cụ thể ứng với vị trí này sẽ là: nghiên cứu, xây dựng các phương pháp luận và mô hình để nhận biết và đo lường rủi ro thị trường đối với các sản phẩm kinh doanh vốn, đặc biệt các sản phẩm phái sinh (ngoại hối, lãi suất,…), đo lường rủi ro tín dụng đối tác; đo lường rủi ro lãi suất trên sổ ngân hàng, ứng dụng các mô hình đo lường hành vi khách hàng, đo lường độ nhạy NII, EVE; đo lường rủi ro thanh khoản, phân tích chênh lệch kỳ hạn tĩnh/động, mô hình hành vi ứng dụng trong rủi ro thanh khoản, phát triển phương pháp luận tính toán vòng đời trung bình của tiền gửi không kỳ hạn. Thiết kế các mô hình Backtesting, Stresstesting, CFP.
Chuyên viên quản lý rủi ro hoạt động: Thực hiện quản lý tổn thất (Lost data) và quản lý mạng lưới, với các công việc cụ thể ứng với vị trí này sẽ là: thực hiện thu thập, tổng hợp các sự cố trong và ngoài ngân hàng. Phân tích sự cố để xác định các nguyên nhân, đánh giá hiệu quả của các chốt kiểm soát, nhằm xây dựng các bài học kinh nghiệm và các giải pháp phòng ngừa giảm thiểu rủi ro, đưa ra các giải pháp xử lý các loại rủi ro hoạt động có nguy cơ gây tổn thất cao, xu hướng rủi ro mới phát sinh.
Chuyên viên phân tích dữ liệu: Các công việc cụ thể ứng với vị trí này sẽ là:ứng dụng các phương pháp, kỹ thuật định lượng trong phân tích, khai thác dữ liệu nhằm hỗ trợ các quyết định trong hoạt động kinh doanh và quản trị của ngân hàng; hỗ trợ xử lý, làm sạch dữ liệu đầu vào trong các dự án xây dựng mô hình và tính toán định lượng; tham gia phát triển các mô hình dữ liệu và triển khai các báo cáo quản trị trên hệ thống MIS.
Chuyên viên định phí bảo hiểm (Actuary): Công việc của một định phí viên bảo hiểm là đảm trách hai nhiệm vụ chính: định giá sản phẩm bảo hiểm, tính toán khả năng thanh toán của công ty bảo hiểm đối với hợp đồng bảo hiểm và tính toán dự phòng cho các hoạt động bảo hiểm. Sau khi tham gia thiết kế các sản phẩm bảo hiểm đáp ứng nhu

cầu thị trường và thị hiếu của người mua, Actuary dựa trên những tính toán khoa học để định giá cho sản phẩm, với yêu cầu phải bảo đảm được quyền lợi của khách hàng trong trường hợp có sự cố xảy ra với người mua bảo hiểm cũng như đảm bảo được khả năng sinh lời của công ty. Người làm nghề định phí là người chịu trách nhiệm chính cho những sản phẩm mình tạo ra. Tiếp đến, Actuary là người bảo vệ khả năng tài chính của công ty bảo hiểm. Họ phải tính toán làm sao để công ty có đủ khả năng thanh toán các hợp đồng bảo hiểm, cũng như đảm bảo mức tài chính dự phòng cho các hoạt động khác. Các công việc của một Actuary là rất cơ bản và quan trọng đối với hoạt động của một công ty bảo hiểm. Do vậy, sự đóng góp của họ luôn được công ty đánh giá cao bằng mức lương xứng đáng. Mức lương trung bình cho một chuyên viên định phí bảo hiểm tại Mỹ khoảng 103.000 USD. Tuy nhiên, nếu làm việc ở New York, họ còn có thể sở hữu mức lương lên tới 126.000 USD một năm.

Trong các cơ quan của Nhà nước

Các cử nhân Toán kinh tế có thể trở thành chuyên viên phân tích chính sách kinh tế và dự báo: phân tích, đánh giá tác động của các chính sách kinh tế và dự báo kinh tế, hỗ trợ ra quyết định chính sách từ phía Nhà nước và tư vấn doanh nghiệp trong việc thích ứng với chính sách mới.

Trở thành giảng viên tại các trường đại học

Theo thống kê, trong năm 2018, có tới 41,66% nhân lực ngành Toán kinh tế làm việc trong lĩnh vực hoạt động tài chính, ngân hàng và bảo hiểm; 39,53% hoạt động trong các tổ chức chính trị – xã hội; quản lý nhà nước, an ninh quốc phòng, đảm bảo xã hội bắt buộc. Mặt khác, nhu cầu nhân lực cần bổ sung liên quan đến Toán ứng dụng giai đoạn 2020 – 2025 là rất lớn, cụ thể là hai trung tâm kinh tế lớn nhất cả nước: (i)

thành phố Hà Nội, theo Quy hoạch phát triển nguồn nhân lực Thành phố thì nguồn nhân lực cần bổ sung cho riêng lĩnh vực tài chính, ngân hàng, bảo hiểm cần 13.860 người/năm (trình độ đại học); và (ii) ở Thành phố Hồ Chí Minh là 10.800 người/năm (trình độ đại học)

Kêt luận

Như vậy, có thể thấy Toán kinh tế thực sự là một ngành học kết nối giữa Toán học và Kinh tế, là một ngành học không thể thiếu đối với sự tiến bộ của công nghệ hiện đại, nhất là trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa như nước ta hiện nay. Đây là một ngành đòi hỏi sự đam mê, kỹ năng tư duy về Toán học tốt (đây là mặt thuận lợi

của sinh viên Việt Nam) cũng như vững vàng về kiến thức Kinh tế, Tin học, Ngoại ngữ và nhiều kỹ năng khác thiên về tính kỹ thuật. Để theo đuổi và thành công trong lĩnh vực này đòi hỏi cử nhân Toán kinh tế có tính kiên trì, nhẫn nại và chịu được áp lực công việc cả về thời gian và khối lượng công việc; đồng thời có sự tự tin, sáng tạo, say mê nghiên cứu, khám phá kiến thức mới, và có trách nhiệm trong công việc. Với sự phát triển và xu thế hội nhập kinh tế thế giới như hiện nay, lựa chọn học ngành Toán kinh tế thực sự là một sự lựa chọn chủ động và tích cực của học sinh, sinh viên để có thể tìm kiếm cơ hội việc làm cho chính bản thân mình trong tương lai.

ThS. Phạm Thị Thu Hiền

Trường Đại học Tài chính – Marketing